Каковы результаты зачетного урока по бегу на 100 м для мальчиков 8 класса? Нужно составить интервальную таблицу с шагом

Тема урока: Бег на 100 м

Пояснение: За предыдущие беговые занятия мальчикам 8 класса была дана задача пробежать 100 метров, и результаты каждого ученика были зарегистрированы. Чтобы составить интервальную таблицу с шагом 0,5 и найти среднее арифметическое полученных результатов, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Распределите результаты бега на 100 метров учеников 8 класса в порядке возрастания.
2. Определите наименьший результат и наибольший результат в списке.
3. Определите диапазон значений, который будет использоваться для интервальной таблицы. В данном случае будем использовать интервалы с шагом 0,5, начиная с наименьшего значения и заканчивая наибольшим значением.
4. Разделите диапазон значений на интервалы шириной 0,5 и подсчитайте количество результатов, попадающих в каждый интервал.
5. Запишите полученные значения в интервальную таблицу, указав интервалы и количество результатов в каждом интервале.
6. Для расчета среднего арифметического значений, умножьте количество результатов в каждом интервале на среднее значение интервала (середина интервала).
7. Просуммируйте полученные произведения из предыдущего шага и разделите на общее количество результатов.

Демонстрация: Предположим, что результаты бега на 100 м для мальчиков 8 класса следующие:

12.5, 13.0, 13.5, 13.5, 14.0, 14.5, 15.0, 15.5, 15.5, 16.0, 16.5, 16.5, 17.0, 17.5, 17.5, 17.5, 18.0, 18.0, 18.5, 19.0

Используя шаг 0,5, мы можем составить интервальную таблицу:

Интервал | Количество результатов
---------------------------------
12.5-13.0 | 1
13.0-13.5 | 2
13.5-14.0 | 2
14.0-14.5 | 1
14.5-15.0 | 1
15.0-15.5 | 2
15.5-16.0 | 0
16.0-16.5 | 2
16.5-17.0 | 0
17.0-17.5 | 3
17.5-18.0 | 2
18.0-18.5 | 1
18.5-19.0 | 1

Для нахождения среднего арифметического, мы умножим количество результатов каждого интервала на среднее значение интервала и сложим полученные произведения:

(1 * 12.75) + (2 * 13.25) + (2 * 13.75) + (1 * 14.25) + (1 * 14.75) + (2 * 15.25) + (2 * 15.75) + (3 * 17.25) + (2 * 17.75) + (1 * 18.25) + (1 * 18.75) = 318

Затем разделим сумму на общее количество результатов:

318 / 20 = 15.9

Таким образом, среднее арифметическое результатов бега на 100 м для мальчиков 8 класса составляет 15.9.

Совет: Чтобы лучше понять интервальную таблицу и ее использование, рекомендуется разобраться с понятием "шаг" и принципом расчета среднего арифметического. Также полезно понимать, как умножать и складывать значения для расчета общей суммы.

Задача для проверки: Представьте, что у вас есть другой набор данных о результатах бега на 100 м для мальчиков 8 класса - 13.5, 14.0, 14.0, 14.5, 15.0, 15.5, 16.0, 16.0, 16.0, 16.5, 17.0, 17.5, 17.5, 18.0, 18.5, 19.0, 19.0, 19.0. Составьте интервальную таблицу с шагом 0,5 и найдите среднее арифметическое полученных результатов.