Перепишите выражения так, чтобы они имели одинаковую форму примеры: а) (x+5)²/(x-5) б) 5/(2x+10) в) (x-5)/x​ ответы

Содержание вопроса: Упрощение алгебраических выражений

Пояснение:
Для того, чтобы переписать выражения так, чтобы они имели одинаковую форму, мы можем использовать технику факторизации и общего делителя.

Демонстрация:
а) (x+5)²/(x-5)
Используем формулу разности квадратов для факторизации числителя:
(x+5)² = (x+5)(x+5)
Делаем то же самое для знаменателя:
(x-5) = (x-5)
Теперь мы можем переписать выражение так:
(x+5)(x+5)/(x-5)

б) 5/(2x+10)
Общий делитель знаменателя и числителя равен 5, поэтому мы можем вынести его за скобки:
5/(2(x+5))

в) (x-5)/x
Перепишем выражение так, чтобы оно имело форму (a/b):
(x/x) - (5/x) = 1 - 5/x

Совет:
При переписывании выражений так, чтобы они имели одинаковую форму, обратите внимание на общие множители и/или делители числителя и знаменателя.

Дополнительное задание:
Перепишите выражение 2(x-3)/(3x+6) в такой форме, чтобы числитель и знаменатель имели одинаковую форму.