Каковы координаты точки, в которой графики функций y=-5x+6 и y=3x-3 пересекаются?

Тема урока: Решение системы уравнений двух функций

Разъяснение: Для того чтобы найти точку пересечения графиков функций y=-5x+6 и y=3x-3, мы должны решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций.

Для начала, представим эти функции в виде уравнений:

y = -5x + 6 (Уравнение 1)
y = 3x - 3 (Уравнение 2)

Теперь мы можем совместить эти два уравнения и найти значение x, которое соответствует точке пересечения графиков.

-5x + 6 = 3x - 3 (избавляемся от одной переменной)

Теперь решим это уравнение относительно x:

-5x - 3x = -3 - 6
-8x = -9
x = (-9) / (-8)
x = 9/8
x = 1.125

Теперь найдем значение y, подставив x обратно в одно из уравнений (например, в Уравнение 1):

y = -5 * 1.125 + 6
y = -5.625 + 6
y = 0.375

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y=-5x+6 и y=3x-3 равны (1.125, 0.375).

Доп. материал: Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=-2x+3 и y=4x-2.

Совет: Для решения системы уравнения двух функций можно применить метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Проверочное упражнение: Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=2x-1 и y=3x+2.