Сколько спортсменов занимаются и боксом, и борьбой, если 10 из 15 спортсменов занимаются боксом, а 8 из них занимаются

Теория множеств - это раздел математики, который изучает свойства и взаимоотношения множеств.

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему о множествах. Пусть A обозначает множество спортсменов, занимающихся боксом, B - множество спортсменов, занимающихся борьбой, и C - множество спортсменов, занимающихся и боксом, и борьбой.
Мы знаем, что из 15 спортсменов 10 занимаются боксом. Это означает, что мощность (количество элементов) множества A равна 10 (|A| = 10).
Также известно, что 8 спортсменов занимаются и боксом, и борьбой. Поэтому, мощность множества C равна 8 (|C| = 8).

Мы хотим найти количество спортсменов, занимающихся и боксом, и борьбой. Это означает, что нам нужно найти мощность пересечения множеств A и B, то есть мощность множества C. Используя формулу для нахождения мощности пересечения множеств: |A ∩ B| = |A| + |B| - |A ∪ B|, мы можем найти ответ.

В нашем случае, мы знаем, что |A| = 10 и |C| = 8.
Используя эту формулу, мы можем записать: |A ∩ B| = 10 + |B| - |A ∪ B|.
Мы хотим найти |B|, поэтому перепишем формулу: |B| = |A ∩ B| + |A ∪ B| - |A|.

Зная данное, мы можем заменить известные значения в формулу и получить ответ на задачу.