а) Какова вероятность выбрать от 2 до 4 изделий первого сорта из 6 наудачу отобранных изделий? б) Какова вероятность

Тема: Вероятность

Пояснение:
Вероятность - это числовая характеристика случайного явления, которая позволяет измерить его возможность произойти или не произойти. При решении задач по вероятности используются различные формулы и правила.

а) Для нахождения вероятности выбрать от 2 до 4 изделий первого сорта из 6 наудачу отобранных изделий, мы можем использовать формулу для нахождения вероятности построения сочетания. Эта формула выглядит следующим образом:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где,
P(k) - это вероятность события к,
C(n, k) - биномиальный коэффициент (число сочетаний),
p - вероятность выбора изделия первого сорта,
k - количество выбранных изделий первого сорта,
n - общее количество выбранных изделий.

b) Для определения вероятности выбрать хотя бы одно изделие, которое не является первого сорта, мы можем использовать формулу для нахождения комплементарной вероятности. Эта формула выглядит следующим образом:
P(A) = 1 - P(A')

где,
P(A) - вероятность события А,
P(A') - вероятность противоположного события А.

в) Для нахождения вероятности выбрать не менее 5 изделий первого сорта из 6 наудачу отобранных изделий, мы также можем использовать формулу для нахождения вероятности построения сочетания.

Пример использования:
а) P(2<=k<=4) = С(6, 2) * p^2 * (1-p)^(6-2) + С(6, 3) * p^3 * (1-p)^(6-3) + С(6, 4) * p^4 * (1-p)^(6-4)
б) P(хотя бы одно изделие не первого сорта) = 1 - P(все изделия первого сорта)
в) P(k>=5) = С(6, 5) * p^5 * (1-p)^(6-5) + С(6, 6) * p^6 * (1-p)^(6-6)

Совет:
Для лучшего понимания и решения задач по вероятности, рекомендуется освоить основные понятия и формулы этой темы. Также полезно разбирать различные примеры и практиковаться в решении задач.

Дополнительное задание:
а) Какова вероятность выбрать ровно 3 изделия первого сорта из 7 наудачу отобранных изделий?
б) Какова вероятность выбрать все изделия, которые не являются первого сорта, из 5 наудачу отобранных изделий?
в) Какова вероятность выбрать не более 4 изделий первого сорта из 8 наудачу отобранных изделий?