Каковы координаты точки пересечения графиков функций, определяемых уравнениями y = -4x + 2 и y = 3x

Суть вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Описание: Чтобы найти координаты точки пересечения графиков данных функций, необходимо решить систему уравнений, состоящую из данных уравнений. Мы можем использовать метод подстановки для этого. Сначала возьмем выражение для y в одном из уравнений и подставим его в другое уравнение. Затем решим получившееся уравнение относительно x. После этого найдем значение y, подставив полученное значение x обратно в любое из уравнений. Таким образом, мы найдем координаты точки пересечения графиков данных функций.

Демонстрация:
Начнем с уравнения y = -4x + 2.

Подставим данное значение y в другое уравнение:

-4x + 2 = 3x - 5.

Решим это уравнение относительно x:

-4x - 3x = -5 - 2,
-7x = -7,
x = 1.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в любое из уравнений, например, в уравнение y = 3x - 5:

y = 3 * 1 - 5,
y = 3 - 5,
y = -2.

Итак, координаты точки пересечения графиков функций равны (1, -2).

Совет: Если вам трудно найти значение x или y, внимательно проверьте каждый шаг решения и убедитесь, что вы правильно выполнили все арифметические операции. Вместо подстановки значения y в уравнение можно также подставить значение x в другое уравнение для нахождения y. Это поможет вам убедиться в правильности ваших расчетов.

Задание для закрепления: Найдите координаты точки пересечения графиков функций, определенных уравнениями y = 2x - 3 и y = -x + 4, без необходимости строить графики.