Каковы координаты точки а(m; n), которая находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y=x³, где известно

Содержание вопроса: График функции y=x³ и принадлежность точки а

Разъяснение:
Функция y=x³ является кубической функцией. График этой функции обладает симметрией относительно точки (0,0). Также известно, что точка а находится в третьей четверти графика и принадлежит функции y=x³.

Поскольку а находится в третьей четверти графика, значит, обе координаты (m и n) должны быть отрицательными.
Также известно, что n=36m. Мы можем использовать это равенство для определения значения одной из координат.

Подставим значение n=36m в уравнение функции y=x³:
36m = m³

Для решения этого уравнения, возведем обе части в куб:
(36)³ = m³

Получим:
46656 = m³

Теперь найдем кубический корень из 46656 для определения значения m:
m = ∛(46656)

m = 36

Теперь, подставляя найденное значение m в уравнение n=36m, получим:
n = 36 * 36 = 1296

Таким образом, координаты точки а(m; n) будут (-36; 1296).

Например:
Задача: Найдите координаты точки а, которая находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y=x³, где известно, что n=36m?

Решение:
Из уравнения n=36m, получаем, что m=36.
Таким образом, координаты точки а будут (-36; 1296).

Совет:
Для понимания графика функции y=x³, полезно провести небольшое исследование, подставив различные значения x и находя соответствующие значения y. Это поможет вам визуализировать форму графика функции и лучше понять, почему точка а находится в третьей четверти и принадлежит графику функции y=x³.

Закрепляющее упражнение:
Найдите координаты точки б, которая находится в первой четверти и принадлежит графику функции y=x³, где известно, что n=64m. Каковы координаты точки б?