Каковы измерения прямоугольного параллелепипеда, если его длина в два раза больше ширины, а высота в четыре раза больше

Тема: Измерения прямоугольного параллелепипеда

Пояснение: Чтобы найти измерения прямоугольного параллелепипеда, у нас есть несколько условий. Длина параллелепипеда в два раза больше его ширины, а высота в четыре раза больше его ширины. Также нам известно, что объем параллелепипеда составляет 216 дм3.

Пусть ширина параллелепипеда будет обозначена как "x". Тогда длина будет равна "2x", а высота - "4x".

Объем параллелепипеда можно найти, умножив его длину, ширину и высоту:

V = Длина * Ширина * Высота

Подставляя известные значения, у нас получится уравнение:

216 = (2x) * x * (4x)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

216 = 8x^3

Для того чтобы найти неизвестное значение "x", возводим обе части уравнения в куб:

216^3 = 8x^3

Возведение в куб можно выполнить по формуле (a^3) = (a * a * a).

Подставляя значения, получим:

6,058,496 = 8x^3

Теперь делим обе части уравнения на 8:

6,058,496 / 8 = x^3

757,312 = x^3

Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения:

x = ∛757,312

Поэтому ширина прямоугольного параллелепипеда равна приблизительно 88.1 сантиметра.

Дополнительный материал: Если ширина прямоугольного параллелепипеда равна 88.1 сантиметра, то его длина будет 2 * 88.1 = 176.2 сантиметра, а высота - 4 * 88.1 = 352.4 сантиметра.

Совет: Чтобы решить эту задачу более эффективно, помните, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты. Также учтите, что в данной задаче длина и высота выражены через ширину в коэффициентах.

Задание: Параллелепипед имеет длину вдвое большую, чем ширина, а высоту втрое большую, чем ширина. Если объем параллелепипеда равен 432 м3, какова его ширина, длина и высота?