Каковы инструкции для построения графиков функций в рисунке 4? Как изменить график функции y=f(x) путём смещения

Название: Построение графиков функций

Разъяснение: Построение графиков функций является важным навыком в математике. Для построения графика функции вам потребуются следующие инструкции:

1. Разметьте оси координат: горизонтальную ось x (ось абсцисс) и вертикальную ось y (ось ординат). Установите нужный масштаб.

2. Начните с построения точек, представляющих значения функции для различных значений аргумента x. Выберите несколько значений x и подставьте их в функцию, чтобы получить соответствующие значения y.

3. После получения набора точек, соедините их линией, чтобы получить график функции.

4. Для смещения графика функции вниз на 3 единицы, достаточно вычесть 3 из значения функции для каждого значения x. Например, для точки (2, 5) на исходном графике, новая точка будет (2, 2).

5. Чтобы построить график функции y=f(x+2), замените каждое значение x на значение x+2 и найдите соответствующие значения y.

6. Для построения графика функции y=4 - f(x), вычтите значения функции f(x) из 4 для каждого значения x. Например, если f(1) = 3, то новое значение будет y=4-3=1.

Демонстрация: Построить график функции y = 2x + 1 и изменить его путем смещения вниз на 3 единицы.

Совет: При построении графиков функций важно следить за правильной разметкой осей и правильным выбором значений x для получения точек графика. Используйте координатную плоскость или графический калькулятор для проверки ваших результатов.

Задача для проверки: Построить график функции y = -3x + 2 и изменить его путем горизонтального смещения вправо на 4 единицы.