Каковы длины оснований равнобедренной трапеции, если острой угол равен 45°, высота - 5 дм и сумма оснований составляет

Содержание вопроса: Равнобедренная трапеция

Объяснение: Равнобедренная трапеция - это трапеция, у которой длины двух оснований равны, а два боковых угла углы равны.

Для решения данной задачи, нам дан острый угол, который равен 45°, и высота трапеции, которая составляет 5 дм (дециметров). Мы должны найти длину оснований.

Так как у нас равнобедренная трапеция, то углы между каждым основанием и высотой также равны.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как у нас равнобедренная трапеция, у которой острый угол равен 45°, значит у нас есть два прямых угла. Значит, угол между основанием и высотой равен (180° - 90° - 45°) = 45°.

Теперь мы можем использовать тангенс угла, чтобы найти длину основания. Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, мы знаем высоту трапеции (5 дм) и можем найти одно основание, поскольку тангенс угла равен отношению высоты к половине суммы оснований (прилежащий катет).

Таким образом, длина основания равна (5 дм) / (тангенс 45°).

Доп. материал:
Длина основания равнобедренной трапеции с острым углом 45° и высотой 5 дм будет равна (5 дм) / (тангенс 45°).

Совет: Чтобы легче понять и запомнить формулу для нахождения длины основания равнобедренной трапеции, можно нарисовать схему задачи и обозначить все известные значения. Также полезно помнить таблицу значений тангенса углов.

Дополнительное упражнение: Пусть у нас есть равнобедренная трапеция с острым углом 30° и высотой 8 м. Найдите длину оснований.