Каковы длина, ширина и высота картонной коробки объемом 216 дм³, если длина вдвое больше ширины, а высота вчетверо

Тема: Размеры картонной коробки

Пояснение: Давайте обозначим ширину коробки как "х". По условию задачи, длина коробки вдвое больше ширины, то есть равна "2х". Высота же вчетверо больше ширины, т.е. равна "4х".

Объем прямоугольной коробки можно рассчитать умножением длины на ширину на высоту. В нашем случае объем составляет 216 дм³:

(2х) * (х) * (4х) = 216

Упростим это уравнение:

8х³ = 216

Для решения этого уравнения возьмем кубический корень от обеих его частей:

∛(8х³) = ∛216

2х = 6

Теперь разделим обе части уравнения на 2:

х = 3

Таким образом, ширина коробки равна 3 дм. Подставляя это значение в изначальные условия задачи, получаем:

Длина: 2х = 2 * 3 = 6 дм

Высота: 4х = 4 * 3 = 12 дм

Таким образом, размеры картонной коробки равны: длина - 6 дм, ширина - 3 дм, высота - 12 дм.

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, лучше всего нарисовать схему коробки и обозначить все известные и неизвестные величины. Это поможет вам визуализировать проблему и легче найти решение.

Дополнительное задание: Какой будет объем коробки, если ее длина увеличится вдвое, а ширина уменьшится вчетверо, а высота останется прежней (216 дм³)?