Каково значение x, если решение уравнения 12/x+3=-6/7?

Уравнение с дробями - это математическое уравнение, в котором встречаются дроби. Для решения подобного уравнения можно использовать метод переноса всех дробей на одну сторону и нахождение общего знаменателя.

Для начала перенесем дроби на одну сторону, вычтя 3 из обеих частей уравнения:

12/x = -6/7 - 3

Теперь приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет равен 7x:

(12 * 7x) / (x * 7x) = (-6 * x) / (7 * x)

84 / 7x = -6x / 7

Теперь уравнение превращается в пропорцию:

84 * 7 = -6x * 7x

588 = -42x^2

Для решения этого квадратного уравнения необходимо привести его к виду:

0 = -42x^2 - 588

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации, использования квадратного корня или метода дискриминанта.

Приведем уравнение к факторизованному виду:

0 = -42(x^2 + 14)

Получаем два возможных решения:

x^2 + 14 = 0

или

x = ±√(-14)

Однако, вещественные числа не имеют корня из отрицательного числа. Поэтому данное уравнение не имеет решений в области вещественных чисел.

Совет: При решении уравнений с дробями старайтесь привестись к общему знаменателю и уберите дроби. Если полученное уравнение является квадратным, то решайте его стандартными методами. Если у вас возникают затруднения, не стесняйтесь обратиться за помощью к учителю или интернет-ресурсам для дополнительного объяснения.

Упражнение: Решите уравнение 2/x + 3/x = 5.