В коробке есть три синих шара и два красных. Берутся два шара. Какова вероятность того, что среди извлеченных двух

Содержание вопроса: Вероятность при выборе шаров из коробки

Объяснение: Для решения этой задачи мы будем использовать понятие комбинаторики и зависимых событий. В данной коробке у нас есть три синих шара и два красных. Возможные комбинации при выборе двух шаров: синий-красный, красный-синий, синий-синий, синий-синий, красный-синий.

1) Чтобы определить вероятность того, что извлеченные два шара будут иметь один синий шар, мы должны рассмотреть следующие комбинации: синий-красный и красный-синий. Заметим, что синий шар может быть первым или вторым шаром, поэтому можно сложить вероятность этих двух событий: 3/5 * 2/4 + 2/5 * 3/4 = 12/20 = 3/5.

2) Чтобы определить вероятность того, что извлеченные два шара будут иметь два синих шара, мы должны рассмотреть только одну комбинацию: синий-синий. Вероятность этого события равна 3/5 * 2/4 = 6/20 = 3/10.

3) Чтобы определить вероятность того, что извлеченные два шара будут иметь как минимум один синий шар, мы должны рассмотреть все комбинации, кроме красный-красный: синий-красный, красный-синий, синий-синий, синий-синий. Вероятность этого события равна 1 - 1/5 * 0/4 = 1 - 0 = 1.

Демонстрация: Найти вероятность того, что извлеченные два шара будут иметь два красных шара.

Совет: Для решения задач по вероятности важно понимать, какие события зависят друг от друга и учесть все возможные комбинации.

Проверочное упражнение: В коробке есть четыре зеленых шара и пять синих шаров. Берутся три шара. Какова вероятность того, что все извлеченные шары будут синими?