Каково значение выражения, где 2^n+1, где n является натуральным числом, и оно является простым числом? Покажите

Содержание вопроса: Степени числа

Инструкция:
Выражение 2^n+1 означает число 2, возведенное в степень n, увеличенное на 1. Дано, что n является простым числом. Наша задача - найти значение этого выражения для случая, когда n равно 1, и показать, что оно является степенью числа 2.

Когда n равно 1, мы подставляем его в выражение:

2^1+1 = 2^2 = 4

Таким образом, значение выражения при n = 1 равно 4.

Теперь докажем, что это значение является степенью числа 2. Для этого мы должны убедиться, что 4 может быть записано в виде 2^k, где k является натуральным числом.

4 = 2^2

Таким образом, мы видим, что значение выражения 2^n+1 при n = 1 является степенью числа 2.

Доп. материал:
Если n = 1, то значение выражения 2^n+1 равно 4.

Совет:
Для лучшего понимания этой задачи рекомендуется изучить свойства степени числа и простых чисел. Также полезно понимание того, что при возведении числа 2 в степень n, результат увеличивается вдвое с каждой последующей степенью.

Задача на проверку:
Найдите значение выражения 2^n+1, где n = 3. Определите, является ли это значение степенью числа 2 и объясните ваш ответ.