Какова масса первого сплава, если содержание золота в нем на 5% выше, чем во втором, и общая масса сплавов составляет

Задача на нахождение массы первого сплава с помощью процентного содержания

Пояснение: Дана задача на нахождение массы первого сплава, исходя из процентного содержания золота в нем и во втором сплаве. Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые математические концепции и формулы.

Пусть масса второго сплава равна М. Тогда содержание золота во втором сплаве составляет 100%.
Так как содержание золота в первом сплаве на 5% выше, чем во втором, то содержание золота в первом сплаве составляет 100% + 5% = 105%.

Общая масса сплавов составляет М + М = 2М.

Поскольку содержание золота в первом сплаве составляет 105%, а содержание золота во втором сплаве – 100%, мы можем записать соотношение:

Масса золота в первом сплаве/Масса первого сплава = 105%/100%

x/2M = 105%/100%

Воспользуемся пропорцией и решим ее:

100x = 105 * 2M

x = (105 * 2M)/100

x = 2.1M

Итак, масса первого сплава составляет 2.1 М.

Демонстрация:

Задача: Содержание золота во втором сплаве составляет 10%. Какова масса первого сплава, если его содержание золота на 5% выше?

Решение:

Масса первого сплава/Масса второго сплава = (Содержание золота в первом сплаве + 5%)/(Содержание золота во втором сплаве)

x/M = (10% + 5%)/10%

x/M = 15%/10%

x/M = 1.5

x = 1.5 * M

Таким образом, масса первого сплава составляет 1.5 раза массу второго сплава.

Совет: Для успешного решения задачи на нахождение массы первого сплава, убедитесь, что вы правильно понимаете процентное содержание и умеете работать с пропорциями. Регулярная практика решения задач на проценты поможет вам лучше понять эти концепции и развить навыки решения подобных задач.

Упражнение: В сплаве содержится 15% серебра. На сколько процентов содержание серебра во втором сплаве будет меньше, если масса первого сплава в 3 раза больше массы второго сплава? Найдите массу второго сплава, если масса первого сплава равна 60 г.