Каково значение выражения (-d-6) * (d+6) + 6 * (2d+1)?

Тема урока: Упрощение алгебраических выражений

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо упростить алгебраическое выражение (-d-6) * (d+6) + 6 * (2d+1). Для этого проведем пошаговые действия.

1. Упростим каждое слагаемое в скобках, следуя правилу распределения:
-d * d = -d^2
-d * 6 = -6d
-6 * d = -6d
-6 * 6 = -36

2. Выполним умножение внутри первой скобки и второй скобки:
(-d-6) * (d+6) = -d^2 - 6d + 6d + 36 = -d^2 + 36

3. Упростим каждое слагаемое во второй скобке:
6 * 2d = 12d
6 * 1 = 6

4. Теперь объединим все упрощенные слагаемые:
(-d^2 + 36) + (12d + 6) = -d^2 + 12d + 36 + 6 = -d^2 + 12d + 42

Итак, окончательное значение выражения (-d-6) * (d+6) + 6 * (2d+1) равно -d^2 + 12d + 42.

Дополнительный материал: Найти значение выражения, если d = 4.
Решение: Подставим d = 4 в выражение -d^2 + 12d + 42:
-4^2 + 12 * 4 + 42 = -16 + 48 + 42 = 34.

Совет: При упрощении алгебраических выражений важно внимательно следить за знаками и не пропускать шаги при выполнении операций. Регулярная практика с подобными упражнениями поможет вам лучше понять алгебру и улучшить навыки раскрытия скобок и упрощения выражений.

Практика: Упростите выражение (-2x+5) * (3x-1) + 2 * (x+4).