На сколько сантиметров увеличили длину квадрата? На сколько сантиметров уменьшили длину квадрата? Какая площадь

Геометрия: Изменение сторон квадрата

Описание: Предположим, у нас есть квадрат со стороной "а". Если длину квадрата увеличить на определенное количество сантиметров, то новый размер стороны будет "а + х", где "х" - это количество добавленных сантиметров. Если длину квадрата уменьшить на определенное количество сантиметров, то новый размер стороны будет "а - у", где "у" - это количество уменьшенных сантиметров.

Площадь прямоугольника можно найти умножив длину на ширину. Если длина равна стороне квадрата "а + х" и ширина равна стороне квадрата "а - у", то площадь прямоугольника равна ("а + х") * ("а - у").

Строной квадрата, соответствующей полученному прямоугольнику, будет корень из площади прямоугольника.

Демонстрация: Предположим, у нас есть квадрат со стороной 10 см. Если длину квадрата увеличить на 5 см, то новый размер стороны будет 10 + 5 = 15 см. Если длину квадрата уменьшить на 3 см, то новый размер стороны будет 10 - 3 = 7 см. Площадь полученного прямоугольника будет (15 * 7) = 105 кв. см. Стороной квадрата, соответствующей полученному прямоугольнику, будет корень из 105, что округленно составит примерно 10.25 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется визуализировать квадрат и его изменение на бумаге или в компьютерной программе. Затем проделайте несколько примеров с различными значениями, чтобы наглядно увидеть, как изменяются размеры и площадь прямоугольника, а также какая сторона квадрата соответствует полученному прямоугольнику.

Задача для проверки: У нас есть квадрат со стороной 12 см. Если длину квадрата увеличить на 3 см, на сколько сантиметров уменьшить длину квадрата, и какой прямоугольник получится? Какой стороной этого прямоугольника будет соответствовать квадрат?