Каково значение выражения (4х² - 40ху + 100у²) / (15у - 3х), если х равно

Тема урока: Деление многочленов

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо применить правило деления многочленов. Сначала разделим каждый член делимого многочлена на делитель, затем приведем подобные члены и упростим результат.

Данное выражение можно разделить на два шага. Сначала разделим каждый член делимого многочлена на делитель:
(4х² - 40ху + 100у²) / (15у - 3х) = 4х² / (15у - 3х) - 40ху / (15у - 3х) + 100у² / (15у - 3х)

Теперь приведем каждый отдельный член к общему знаменателю и упростим результат:
= (4х² * (15у - 3х) - 40ху * (15у - 3х) + 100у² * (15у - 3х)) / (15у - 3х)
= (60х²у - 12х³ - 600ху² + 120х²у + 1500у³ - 300у²х) / (15у - 3х)
= (-12х³ + 60х²у + 120х²у - 300у²х + 1500у³) / (15у - 3х)
= (-12х³ + 180х²у - 120у²х + 1500у³) / (15у - 3х)

Таким образом, значение выражения (4х² - 40ху + 100у²) / (15у - 3х), при заданных значениях х и у, равно (-12х³ + 180х²у - 120у²х + 1500у³) / (15у - 3х).

Совет: Для более легкого понимания и решения задач по делению многочленов, рекомендуется проконсультироваться с учителем и внимательно изучить правила и основные шаги деления многочленов.

Практика: Разделите многочлен (2x³ + 5x² - 3x + 4) на (x - 2). Определите частное и остаток.