Математика - Решение задачи с помощью уравнений
102. У Петра та Василя було однакова сума грошей. Після того, як Петро витратив 30 грн на купівлю книжок, а Василь
102. У Петра та Василя було однакова сума грошей. Після того, як Петро витратив 30 грн на купівлю книжок, а Василь — 45 грн, у Петра залишилось в два рази більше грошей, ніж у Василя. Яка була початкова сума грошей у кожного хлопця?
19.12.2023 01:54
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения. Давайте предположим, что начальная сумма денег у обоих Петра и Василя составляет "х" грн. После того, как Петр потратил 30 грн, у него осталось "х - 30" грн. В то же время, Василь потратил 45 грн, поэтому у него осталось "х - 45" грн.
Задача также говорит нам, что у Петра осталось в два раза больше денег, чем у Василя. Мы можем записать это в виде уравнения: "(х - 30) = 2(х - 45)".
Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти исходные суммы денег у Петра и Василя. Раскроем скобки и сгруппируем переменные: "х - 30 = 2х - 90". Затем вычтем "х" из обеих сторон: "-30 = х - 90". Добавим 90 к обеим сторонам: "90 - 30 = х", что приводит к "60 = х".
Таким образом, начальная сумма денег у обоих Петра и Василя была 60 грн.
Пример: Петр и Василь имели по 60 грн. Петр потратил 30 грн на книги, а Василь потратил 45 грн. У Петра осталось 60 - 30 = 30 грн, а у Василя осталось 60 - 45 = 15 грн. У Петра оказалось в два раза больше денег, чем у Василя.
Совет: Для решения подобных задач используйте уравнения и предположения о начальных значениях. Важно внимательно читать условие задачи и записывать все данные и условия в виде алгебраических выражений.
Проверочное упражнение: Вася и Коля имели одинаковую сумму денег. Вася потратил 25 грн на игрушки, а Коля — 40 грн на сладости. После этого у Васи осталось в два раза больше денег, чем у Коли. Какая была исходная сумма денег у каждого ребенка?