Каково значение выражения 2sin(π/6) * cos(−2π)−3cos^2(−π) +3,5sin(0)?
Каково значение выражения 2sin(π/6) * cos(−2π)−3cos^2(−π) +3,5sin(0)?
15.12.2023 10:40
Верные ответы (1):
Пушистый_Дракончик_7460
21
Показать ответ
Тема занятия: Тригонометрические функции
Объяснение: В данной задаче нам нужно вычислить значение выражения 2sin(π/6) * cos(−2π)−3cos^2(−π) +3,5sin(0).
Для начала, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.
1) Сначала рассмотрим слагаемое 2sin(π/6). Здесь π/6 равно 30 градусам. Так как sin(30°) = 1/2, то 2sin(π/6) = 2 * 1/2 = 1.
2) Перейдем к слагаемому cos(−2π). Здесь −2π равно -360 градусам. Поскольку cos(-360°) = cos(0°) = 1, то cos(−2π) = 1.
3) Теперь рассмотрим слагаемое −3cos^2(−π). Здесь −π равно -180 градусам. Так как cos(-180°) = -1, то −3cos^2(−π) = -3 * (-1)^2 = -3 * 1 = -3.
4) Наконец, рассмотрим последнее слагаемое 3,5sin(0). Так как sin(0°) = 0, то 3,5sin(0) = 3,5 * 0 = 0.
Теперь сложим все слагаемые, чтобы получить итоговый ответ: 1 + 1 - 3 + 0 = -1.
Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии, рекомендуется хорошо знать основные тригонометрические функции (синус, косинус и тангенс), а также помнить их значения для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Также полезно разобраться в свойствах и формулах тригонометрических функций.
Задание для закрепления: Найдите значение выражения sin(π/4) * tan(60°) + 2cos(45°).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: В данной задаче нам нужно вычислить значение выражения 2sin(π/6) * cos(−2π)−3cos^2(−π) +3,5sin(0).
Для начала, давайте разберемся с каждым слагаемым по отдельности.
1) Сначала рассмотрим слагаемое 2sin(π/6). Здесь π/6 равно 30 градусам. Так как sin(30°) = 1/2, то 2sin(π/6) = 2 * 1/2 = 1.
2) Перейдем к слагаемому cos(−2π). Здесь −2π равно -360 градусам. Поскольку cos(-360°) = cos(0°) = 1, то cos(−2π) = 1.
3) Теперь рассмотрим слагаемое −3cos^2(−π). Здесь −π равно -180 градусам. Так как cos(-180°) = -1, то −3cos^2(−π) = -3 * (-1)^2 = -3 * 1 = -3.
4) Наконец, рассмотрим последнее слагаемое 3,5sin(0). Так как sin(0°) = 0, то 3,5sin(0) = 3,5 * 0 = 0.
Теперь сложим все слагаемые, чтобы получить итоговый ответ: 1 + 1 - 3 + 0 = -1.
Совет: Для успешного решения задач по тригонометрии, рекомендуется хорошо знать основные тригонометрические функции (синус, косинус и тангенс), а также помнить их значения для углов 0°, 30°, 45°, 60° и 90°. Также полезно разобраться в свойствах и формулах тригонометрических функций.
Задание для закрепления: Найдите значение выражения sin(π/4) * tan(60°) + 2cos(45°).