Заполните таблицу остатков произведения чисел при делении на 4. Ответьте, чему равны остатки a, b, c, d, e

Содержание: Остатки при произведении чисел при делении на 4

Объяснение: Чтобы заполнить таблицу остатков произведения чисел при делении на 4, мы должны рассмотреть все возможные комбинации остатков при делении чисел на 4, а затем найти остаток при произведении этих чисел.

Остаток при делении числа на 4 может быть 0, 1, 2 или 3. Если мы умножаем два числа, каждое из которых имеет остаток i и j при делении на 4, то остаток при произведении этих чисел можно вычислить по формуле:

(i * j) % 4

где % - операция взятия остатка.

Теперь мы можем заполнить таблицу остатков произведения чисел при делении на 4:

| i | j | i * j | остаток (i * j) % 4 |
|:---:|:---:|:-------:|:-------------------:|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 2 | 0 | 0 |
| 0 | 3 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 2 | 2 | 2 |
| 1 | 3 | 3 | 3 |
| 2 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 0 | 0 |
| 2 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 0 | 0 | 0 |
| 3 | 1 | 3 | 3 |
| 3 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 1 | 1 |

Таким образом, остатки при произведении чисел с остатками i и j при делении на 4 равны значениям в столбце "остаток (i * j) % 4".

Дополнительный материал: Найдите остаток при произведении двух чисел: одно имеет остаток 2 при делении на 4, а другое - остаток 3 при делении на 4.

Решение: По таблице остатков мы видим, что остаток при произведении чисел с остатками 2 и 3 равен 2.

Совет: Для заполнения таблицы остатков произведения чисел при делении на 4, полезно запомнить, что произведение чисел с остатком 0 или 4 будет иметь остаток 0, произведение чисел с остатком 1 или 3 будет иметь остаток 1, и произведение чисел с остатком 2 будет иметь остаток 0 или 2.

Дополнительное задание: Найдите остаток при произведении двух чисел: одно имеет остаток 1 при делении на 4, а другое - остаток 2 при делении на 4.