Каково значение выражения ((-19/8)-8)((19/8)-8)+(19/8)((19/8)-16)?

Тема: Вычисление арифметического выражения

Пояснение: Чтобы вычислить значение данного арифметического выражения, следует следовать определенным шагам.

1. Сначала рассмотрим выражение внутри первой скобки: (-19/8) - 8. Выполняем операцию вычитания между дробью и числом. Чтобы вычислить разность, нужно привести дробь к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет 8, поскольку хотим иметь простые числа, а не десятичные. Получаем: ((-19/8) * (8/8)) - (8 * (8/8)) = (-19 - 64/8)/8 = (-19 - 8)/8 = -27/8.

2. Перейдем к следующей части выражения: (19/8) - 16. Подобным образом, приводим дробь к общему знаменателю, в данном случае еще раз 8. Получаем: ((19/8) * (8/8)) - (16 * (8/8)) = (19 - 128/8)/8 = (19 - 16)/8 = 3/8.

3. Теперь вычислим результат умножения (19/8) на ((19/8) - 16). Это дает: (19/8) * (3/8) = (19 * 3)/(8 * 8) = 57/64.

4. Итак, осталось вычислить итоговое значение выражения: ((-27/8) - 8) + (57/64). Продолжая выполнение операций, получаем: ((-27/8) * (64/64)) - (8 * (64/64)) + (57/64) = (-27 * 64 - 512) / (8 * 64) + (57/64) = (-1728 - 512) / 512 + (57/64) = -2240/512 + (57/64).

5. Для сложения и вычитания двух дробей необходим общий знаменатель. Обычно берется наименьшее общее кратное знаменателей. В данном случае это 512 и 64, поскольку 64 является делителем 512. Получаем: (-2240 + 456)/512 = -1784/512.

Пример использования: Найти значение выражения ((-19/8)-8)((19/8)-8)+(19/8)((19/8)-16).

Совет: В данной задаче важно не забыть привести дроби к общему знаменателю перед выполнением операций.

Упражнение: Вычислите значение выражения (5/6 + 2/3) * (4/5 - 1/10).