Якими характеристиками функції відображено на графіку?
Якими характеристиками функції відображено на графіку?
09.11.2024 22:36
Верные ответы (1):
Луна_В_Очереди
22
Показать ответ
Название: Характеристики функции по графику.
Описание: Для определения характеристик функции по графику, нужно проанализировать несколько аспектов:
1. Домен и область значений: Домен (область определения) - это множество всех возможных входных значений функции. Она определяет, где график функции определен. Область значений - это множество всех возможных выходных значений функции. Она показывает, какие значения может принимать функция.
2. Непрерывность: График функции может быть непрерывным или разрывным. Если график не имеет перерывов, то функция непрерывна. Если есть точки разрыва, например, точки разрыва первого рода (если пределы слева и справа существуют, но не равны) или точки разрыва второго рода (если пределы слева и справа не существуют), то график функции будет разрывным.
3. Точки пересечения с осями координат: Точки пересечения графика функции с осью X называются нулями функции или корнями уравнения f(x) = 0. Точки пересечения с осью Y называются точками пересечения с осью Y или началом координат.
4. Экстремумы: Экстремумы функции - это точки максимума или минимума графика функции. Максимум - точка на графике, где функция достигает наибольшего значения. Минимум - точка на графике, где функция достигает наименьшего значения.
5. Монотонность: Функция может быть монотонно возрастающей, монотонно убывающей или иметь участки возрастания и убывания. Здесь можно проанализировать направление наклона графика функции.
Пример: Рассмотрим график функции и определим его характеристики.
Совет: При анализе графика функции полезно сначала определить основные характеристики, такие как домен, область значений, и точки пересечения с осями координат. Затем можно исследовать непрерывность, экстремумы и монотонность функции.
Задание: Определите домен и область значений, точки пересечения с осями координат, экстремумы и монотонность функции по графику ниже.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Для определения характеристик функции по графику, нужно проанализировать несколько аспектов:
1. Домен и область значений: Домен (область определения) - это множество всех возможных входных значений функции. Она определяет, где график функции определен. Область значений - это множество всех возможных выходных значений функции. Она показывает, какие значения может принимать функция.
2. Непрерывность: График функции может быть непрерывным или разрывным. Если график не имеет перерывов, то функция непрерывна. Если есть точки разрыва, например, точки разрыва первого рода (если пределы слева и справа существуют, но не равны) или точки разрыва второго рода (если пределы слева и справа не существуют), то график функции будет разрывным.
3. Точки пересечения с осями координат: Точки пересечения графика функции с осью X называются нулями функции или корнями уравнения f(x) = 0. Точки пересечения с осью Y называются точками пересечения с осью Y или началом координат.
4. Экстремумы: Экстремумы функции - это точки максимума или минимума графика функции. Максимум - точка на графике, где функция достигает наибольшего значения. Минимум - точка на графике, где функция достигает наименьшего значения.
5. Монотонность: Функция может быть монотонно возрастающей, монотонно убывающей или иметь участки возрастания и убывания. Здесь можно проанализировать направление наклона графика функции.
Пример: Рассмотрим график функции и определим его характеристики.
Совет: При анализе графика функции полезно сначала определить основные характеристики, такие как домен, область значений, и точки пересечения с осями координат. Затем можно исследовать непрерывность, экстремумы и монотонность функции.
Задание: Определите домен и область значений, точки пересечения с осями координат, экстремумы и монотонность функции по графику ниже.
