Каково значение упрощенного выражения (а-6)(а+9)-(а-4)(а+7)?

Суть вопроса: Раскрытие скобок и упрощение выражений

Описание: Дано выражение (а-6)(а+9)-(а-4)(а+7). Чтобы найти его значение, нам нужно раскрыть скобки и упростить выражение.

Для раскрытия первой пары скобок (а-6)(а+9), мы умножаем каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки. Получим: а * а + а * 9 - 6 * а - 6 * 9.

Для раскрытия второй пары скобок (а-4)(а+7), мы делаем аналогичные операции, получим: а * а + а * 7 - 4 * а - 4 * 7.

Теперь, соединив оба выражения и выполнив соответствующие умножения и сложения, получим следующее упрощенное выражение:

а * а + а * 9 - 6 * а - 6 * 9 - (а * а + а * 7 - 4 * а - 4 * 7).

Далее проводим операции для каждого слагаемого и получаем:

а * а + 9а - 6а - 54 - (а * а + 7а - 4а - 28).

Затем комбинируем похожие слагаемые:

а * а + 9а - 6а - 54 - а * а - 7а + 4а + 28.

Делаем открывающие и закрывающие скобки видимыми:

а * а + 9а - 6а - 54 - а * а - 7а + 4а + 28.

Упрощаем выражение:

а * а - а * а + 9а - 6а - 7а + 4а - 54 + 28.

Аналогичные слагаемые а * а и -а * а сокращаются:

9а - 6а - 7а + 4а - 54 + 28.

Наконец, суммируем все слагаемые:

(9 - 6 - 7 + 4)а + (28 - 54).

Упрощаем дальше:

0а - 26.

Таким образом, значение упрощенного выражения (а-6)(а+9)-(а-4)(а+7) равно -26.

Совет: Во время раскрытия скобок и упрощения выражений, важно следить за знаками операций и правильно объединять подобные слагаемые. Также, чтобы улучшить понимание этой темы, рекомендуется регулярно практиковаться с различными примерами и упражнениями.

Дополнительное упражнение: Раскройте скобки и упростите выражение: (2х-3)(х+5)-(х-1)(х+4).