Каково значение tga, если cos a равен 1/корень из 10, и a находится в интервале (1,5П:2П)?

Тема: Тригонометрия

Объяснение: Для решения данной задачи, нам понадобится использовать связь между триметрическими функциями cos и tg. Известно, что tg a = sin a / cos a. Также, с помощью тригонометрической формулы sin^2 a + cos^2 a = 1, мы можем найти значение sin a, используя значение cos a.

В данной задаче, нам дано значение cos a равное 1/корень из 10. Также, указано, что a находится в интервале (1,5П:2П), что означает, что угол a находится во второй четверти плоскости.

Для нахождения значения sin a, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой sin^2 a + cos^2 a = 1. Подставляя значение cos a и решая уравнение относительно sin a, получим sin a = корень из 9/корень из 10.

Используя найденные значения sin a и cos a, мы можем найти значение tg a, подставив их в формулу tg a = sin a / cos a. Вычислив это выражение, найдем значение tg a.

Пример использования:
Учитывая, что cos a = 1/корень из 10, и вычислив значение sin a, получим sin a = корень из 9/корень из 10. Затем, используя значения sin a и cos a, мы можем вычислить tg a = (корень из 9/корень из 10) / (1/корень из 10). Решив это выражение, мы найдем значение tg a.

Совет: Для лучшего понимания темы тригонометрии, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения и формулы. Также, полезно знать, как работать со значениями функций sin, cos и tg на различных интервалах и углах.

Упражнение: Найдите значение tg a, если cos a равно 2/корень из 5, и a находится в интервале (0, П/2).