Какой является третий член геометрической прогрессии {bn}{bn}, если b1=0,1 и b2=0,2?

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Пояснение: Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем умножения предыдущего члена на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Чтобы найти третий член геометрической прогрессии, необходимо знать первый и второй члены, а также значение знаменателя прогрессии (r).

Обозначим первый член как b₁, второй член - b₂ и третий член - b₃.

Дано, что b₁ = 0,1 и b₂ = 0,2.

Чтобы найти третий член, мы можем использовать следующую формулу:

b₃ = b₂ * r

Поскольку b₁ = 0,1 и b₂ = 0,2, мы можем найти значение знаменателя прогрессии r, разделив b₂ на b₁:

r = b₂ / b₁

Подставим значения b₁ и b₂ в формулу:

r = 0,2 / 0,1 = 2

Теперь мы можем найти третий член, используя вычисленное значение знаменателя прогрессии r:

b₃ = b₂ * r = 0,2 * 2 = 0,4

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 0,4.

Совет: Для понимания геометрической прогрессии, полезно запомнить формулу для нахождения n-го члена прогрессии: bₙ = b₁ * r^(n-1), где n - номер члена прогрессии.

Дополнительное упражнение: Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если первый член равен 3, а знаменатель равен 2.