Каково значение tg x, если cos x = 1/√17 и х находится в диапазоне от 270° до 360°?

Содержание: Тригонометрия

Объяснение:
Для решения этой задачи мы будем использовать соотношения тригонометрии. Нам дано, что cos x = 1/√17, и мы хотим найти значение tg x.

Для начала, давайте вспомним основное соотношение тангенса:
tg x = sin x / cos x

Мы знаем значение косинуса угла x, поэтому можем использовать его, чтобы найти значение синуса угла x. Для этого воспользуемся другим основным соотношением тригонометрии:
sin^2x + cos^2x = 1

Подставим значение cos x и решим уравнение:
sin^2x + (1/√17)^2 = 1
sin^2x + 1/17 = 1
sin^2x = 1 - 1/17
sin^2x = 16/17
sin x = √(16/17)
sin x = 4/√17

Теперь мы можем найти значение тангенса, подставив значения синуса и косинуса в основное соотношение тангенса:
tg x = sin x / cos x
tg x = (4/√17) / (1/√17)
tg x = 4

Таким образом, значение tg x равно 4.

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрию и решать подобные задачи, советую обратить внимание на основные соотношения тригонометрии и навык решения уравнений. Вы также можете попросить учителя дополнительное объяснение или использовать онлайн-ресурсы для изучения этой темы.

Практика:
Найдите значение cos x, если sin x = 3/5 и угол x находится в диапазоне от 0° до 90°.