Арифметическая прогрессия
Каково значение пятого члена арифметической прогрессии (аn), если начальный член а1 равен -20?
Каково значение пятого члена арифметической прогрессии (аn), если начальный член а1 равен -20?
30.11.2023 13:10
Написать свой ответ:
а₅ = а₁ + (n - 1) * d
Где а₁ - начальный член последовательности, n - порядковый номер искомого члена, d - разность между любыми двумя последовательными членами.
В данной задаче указано, что начальный член а₁ равен -20. Также известно, что пятый член - это а₅. Таким образом, у нас есть все необходимые данные для вычисления значения пятого члена.
Подставим значения в формулу:
а₅ = -20 + (5 - 1) * d
Упростим:
а₅ = -20 + 4d
Теперь мы не знаем значение разности d. Это единственное неизвестное в выражении. Если бы у нас была информация о разности, мы могли бы вычислить значение пятого члена точно. Однако в данной задаче нам не дана разность. Поэтому невозможно точно определить значение пятого члена арифметической прогрессии без дополнительной информации о разности.
Совет: Если задача включает в себя определение значения члена арифметической прогрессии, обязательно уточняйте информацию о начальном члене и разности, чтобы можно было вычислить значение с уверенностью.
Задание для закрепления:
Если разность арифметической прогрессии равна 5, а первый член равен 10, найдите значение седьмого члена арифметической прогрессии.
Пояснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, которое называется шагом прогрессии. Итак, чтобы найти пятый член арифметической прогрессии (а5), нам нужно знать шаг прогрессии (d) и начальный член (а1).
Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
аn = а1 + (n-1) * d
В нашем случае, а1 = -20, так как это начальный член. Чтобы найти шаг прогрессии (d), нам нужно знать разность между любыми двумя соседними членами прогрессии. Если у нас есть дополнительная информация о прогрессии, то мы можем использовать ее для нахождения шага. Если у нас нет такой информации, мы не сможем точно определить пятый член арифметической прогрессии.
Например: Если у нас есть информация о шаге прогрессии, я могу рассчитать пятый член арифметической прогрессии.
Совет: Если у вас нет информации о шаге прогрессии, но у вас есть несколько членов прогрессии, вы можете использовать формулу для нахождения шага прогрессии:
d = (а2 - а1) = (а3 - а2) = (а4 - а3) = ...
Задача для проверки: Предположим, что шаг арифметической прогрессии равен 5. Найдите пятый член прогрессии, если а1 = 10.
---------------------
Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия
Объяснение: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одинакового числа, называемого разностью прогрессии, обозначаемой буквой d. Чтобы найти любой член арифметической прогрессии, можно воспользоваться формулой an = a1 + (n - 1) * d, где a1 - первый член прогрессии, n - номер искомого члена, а an - значение искомого члена. В данной задаче первый член а1 равен -20, а нам нужно найти пятый член (n=5). Решение: an = (-20) + (5 - 1) * d. Так как у нас не указано значение разности d, мы не можем конкретно определить пятый член арифметической прогрессии.
Например: Если бы дополнительно в задаче было указано значение разности (например, d = 4), то мы могли бы решить задачу следующим образом: an = (-20) + (5 - 1) * 4 = (-20) + 4 * 4 = (-20) + 16 = -4. Таким образом, пятый член арифметической прогрессии с начальным членом -20 и разностью 4 равен -4.
Совет: Если у вас нет информации образности d, вы можете использовать известные значения других членов прогрессии для определения шага, например, найдите разность между двумя соседними членами. Если нет такой информации, мы не можем точно определить пятый член арифметической прогрессии в данной задаче.
Задача для проверки: Если шаг арифметической прогрессии равен 3 и a1 = 2, найдите пятый член прогрессии.