Как можно построить график функции y=3x^2 - 6x + 5 на отрезке?

Предмет вопроса: Построение графика функции на отрезке

Описание:
Для построения графика функции y=3x^2 - 6x + 5 на отрезке необходимо выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Задать отрезок, на котором мы будем строить график. Например, от -2 до 3.

Шаг 2: Найти значения функции для нескольких точек на выбранном отрезке. Для этого заменяем переменную x в исходном уравнении на каждое значение из отрезка и вычисляем соответствующие значения y.

Шаг 3: Построить точки на координатной плоскости, используя найденные значения (x, y).

Шаг 4: Соединить полученные точки плавными кривыми, чтобы получить график функции.

Демонстрация:
Допустим, мы выбрали отрезок от -2 до 3. Тогда, применяя уравнение y=3x^2 - 6x + 5, мы можем найти значения функции для нескольких точек на этом отрезке. Например:
- Для x = -2: y = 3*(-2)^2 - 6*(-2) + 5 = 21.
- Для x = 0: y = 3*0^2 - 6*0 + 5 = 5.
- Для x = 3: y = 3*3^2 - 6*3 + 5 = 14.

На координатной плоскости отмечаем точки (-2, 21), (0, 5) и (3, 14) и соединяем их плавной кривой линией. Получается график функции y=3x^2 - 6x + 5.

Совет:
Чтобы лучше понять, как влияют различные значения x на значения y в данной функции, можно составить таблицу, где в столбцах будете записывать значения x и соответствующие им значения y. Это поможет визуализировать зависимость и построить график более точно.

Проверочное упражнение:
Построить график функции y = 2x^2 - 4x + 3 на отрезке от -3 до 3.