Определить значение переменной b, является ли оно положительным или отрицательным, если: а) значение выражения -2.8b

Тема: Значение переменной b и ее знак

Объяснение:

а) Чтобы определить значение переменной b и ее знак, когда значение выражения -2.8b меньше нуля, мы сначала должны представить это в виде неравенства:

-2.8b < 0

Затем, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, мы можем умножить обе части неравенства на -1:

2.8b > 0

Теперь мы можем получить значение переменной b. Если мы разделим обе части неравенства на положительное значение коэффициента 2.8, получим:

b > 0

Значение переменной b будет положительным.

б) Теперь рассмотрим выражение 85b > 0. Мы хотим определить значение переменной b и ее знак, так что мы также перепишем это в виде неравенства:

85b > 0

Мы можем видеть, что коэффициент 85 положительный, поэтому, чтобы неравенство выполнялось, значение переменной b должно быть больше 0:

b > 0

Значение переменной b также будет положительным.

Демонстрация:
а) Если -2.8b < 0, и b = -3, мы можем проверить:

-2.8 * -3 = 8.4

8.4 больше нуля, поэтому это значение b является положительным и правильным.

б) Если 85b > 0, и b = 2, мы можем проверить:

85 * 2 = 170

170 больше нуля, следовательно, это значение b является положительным и правильным.

Совет: Чтобы более легко понять знаки переменных в таких неравенствах, помните, что если вы умножаете или делите обе части неравенства на отрицательное число, направление неравенства изменяется.

Проверочное упражнение: Определите значение переменной b и ее знак, если значение выражения -4.5b больше или равно нулю.

Тема урока: Определение значения переменной b

Пояснение: Чтобы определить, является ли значение переменной b положительным или отрицательным, мы должны проанализировать значения выражений, заданных в условии задачи. Давайте решим каждое выражение отдельно.

а) Значение выражения -2.8b меньше нуля:

Для начала, давайте перепишем это выражение в виде неравенства:

-2.8b < 0

Чтобы найти значение переменной b, делим обе части неравенства на -2.8. Так как мы делим на отрицательное число, напомним, что направление неравенства изменится на противоположное:

b > 0

Значит, если переменная b больше нуля, то значение выражения -2.8b будет меньше нуля.

б) Значение выражения 85b больше нуля:

Точно также, перепишем это выражение в виде неравенства:

85b > 0

Разделим обе части неравенства на 85:

b > 0

Значит, если переменная b больше нуля, то значение выражения 85b будет больше нуля.

Совет: Для решения задач на определение положительности или отрицательности выражения, следует выразить переменную с одной стороны неравенства и проанализировать знак, указанный перед переменной.

Упражнение: Определите значение переменной b, чтобы выражение -3b было больше нуля.