Каково значение числа, обозначающего радиус основания цилиндра, если площадь его боковой поверхности равна 80π? Укажите

Тема вопроса: Радиус основания цилиндра

Объяснение: Чтобы найти значение радиуса основания цилиндра, нам будет необходимо использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра. Формула для площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

\[S_{бок} = 2\pi r h\]

Где \(S_{бок}\) - площадь боковой поверхности, \(\pi\) - математическая константа, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

У нас в задаче дано, что площадь боковой поверхности цилиндра равна \(80\pi\). Подставим это значение в формулу и приравняем к \(80\pi\):

\[80\pi = 2\pi r h\]

Мы видим, что \(\pi\) сокращается. Умножим обе части уравнения на \(\frac{1}{2h}\), чтобы избавиться от коэффициента \(2\pi\):

\[r = \frac{80\pi}{2\pi h}\]

Теперь мы можем сократить \(\pi\):

\[r = \frac{80}{2h}\]

Так как нам нужно найти только значение радиуса без единицы измерения, мы можем сделать окончательное упрощение:

\[r = \frac{40}{h}\]

Таким образом, значение числа, обозначающего радиус основания цилиндра, равно \(\frac{40}{h}\).

Например: Если вы знаете, что высота цилиндра равна 5, то значение радиуса можно вычислить следующим образом: \(r = \frac{40}{5} = 8\).

Совет: Чтобы лучше понять задачу, полезно вспомнить определение боковой поверхности цилиндра и формулу для её вычисления. Также не забывайте корректно записывать исходные данные и используйте алгебраические преобразования, чтобы получить решение.

Задача на проверку: Если высота цилиндра равна 10, найдите значение радиуса основания цилиндра.