Далее, сокращаем подобные слагаемые, вычитая показатели степеней:
(256 - 1) / 17 = 255 / 17.
Теперь, делим полученное значение на показатель степени x^24, вычитая показатели степеней:
255 / 17x^24.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 17:
255 / (17 * x^24).
Поэтому, значение выражения ((2x^3)^8 - (x^2)^12) : 17x^24 равно 15 / x^24.
Пример:
Найдите значение выражения ((2x^3)^8 - (x^2)^12) : 17x^24 при x = 2.
Совет:
Чтобы упростить задачи подобного рода, внимательно изучите свойства алгебры, особенно связанные с возведением в степень и сокращением подобных слагаемых.
Дополнительное упражнение:
Найдите значение выражения ((3x^2)^5 - (2x^3)^4) : 4x^10 при x = 1.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание:
Для решения этой задачи мы будем применять основные свойства алгебры.
Итак, у нас есть выражение: ((2x^3)^8 - (x^2)^12) : 17x^24.
Начнем с раскрытия скобок. Возводим каждую скобку в степень, умножая показатель степени на показатель степени внутреннего выражения.
((2x^3)^8 - (x^2)^12) : 17x^24 = (2^8 * x^(3*8) - x^(2*12)) : 17x^24.
Упрощаем выражение в каждой скобке:
(256x^24 - x^24) : 17x^24.
Далее, сокращаем подобные слагаемые, вычитая показатели степеней:
(256 - 1) / 17 = 255 / 17.
Теперь, делим полученное значение на показатель степени x^24, вычитая показатели степеней:
255 / 17x^24.
Сокращаем дробь, деля числитель и знаменатель на 17:
255 / (17 * x^24).
Поэтому, значение выражения ((2x^3)^8 - (x^2)^12) : 17x^24 равно 15 / x^24.
Пример:
Найдите значение выражения ((2x^3)^8 - (x^2)^12) : 17x^24 при x = 2.
Совет:
Чтобы упростить задачи подобного рода, внимательно изучите свойства алгебры, особенно связанные с возведением в степень и сокращением подобных слагаемых.
Дополнительное упражнение:
Найдите значение выражения ((3x^2)^5 - (2x^3)^4) : 4x^10 при x = 1.