Does the function given by the formula y=4x-2 represent a linear function?

Тема занятия: Линейные функции

Описание: Линейная функция - это функция, график которой представляет собой прямую линию. Линейная функция всегда имеет вид y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это y-пересечение, то есть точка на оси y, в которой прямая пересекает ее.

В данной задаче, функция задана формулой y = 4x - 2. Мы видим, что у нас есть одна переменная x и два числовых коэффициента, 4 и -2. Поскольку у нас нет x в степени больше 1 и других сложных функций, мы можем заключить, что данная функция является линейной.

Чтобы убедиться, что это действительно линейная функция, мы можем построить ее график, поставив значения x и находя соответствующие значения y. После построения графика мы увидим, что все точки образуют прямую линию, что подтверждает наше предположение о том, что заданная функция является линейной.

Пример: Постройте график функции y = 4x - 2 и определите, является ли она линейной функцией.

Совет: Чтение и понимание графиков линейных функций может помочь визуализировать, как меняется y в зависимости от x. Для линейных функций, увеличение x на определенное значение приводит к изменению y на определенную величину. Также полезно запомнить формулу линейной функции: y = mx + b, где m - наклон прямой, а b - y-пересечение.

Ещё задача: Определите, является ли функция y = -3x + 5 линейной, а если является, то постройте ее график.