Чему равняется КО в окружности с радиусом 15 см, где КА и КB являются касательными, и угол АКВ равен 60 градусов?

Предмет вопроса: Касательные и радиусы окружности.

Пояснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства касательных и радиусов окружности.

В данной задаче у нас есть окружность с радиусом 15 см, а точки А и В - точки касания касательных с окружностью. Нам нужно найти длину отрезка КО.

В связи с тем, что КА и КB являются касательными, то они перпендикулярны радиусам, проведённым из центра окружности к точкам касания. Поэтому можно провести радиусы ОА и ОВ.

Угол АКВ из условия равен 60 градусов. Так как угол внутри треугольника всегда равен сумме углов прилежащих сторон, то угол АОВ = 180° - 60° = 120°.

Используя связь между углом и длиной дуги на окружности, можно сказать, что длина дуги между точками А и В составляет 120/360 от полного обхвата окружности с радиусом 15 см.

Обхват окружности рассчитывается по формуле C = 2πr, где r - радиус окружности. Подставив данное значение радиуса, получим C = 2π * 15 см.

Итак, длина дуги между точками А и В будет равна (120/360) * (2π * 15 см).

Так как дуга АВ соответствует отрезку КО, то ответом на задачу будет полученное значение длины дуги.

Демонстрация: Вычислите длину отрезка КО в окружности с радиусом 15 см, где точки КА и КB являются касательными, а угол АКВ равен 60 градусов.

Совет: Для понимания и решения задачи удобно использовать свойства касательных и углов внутри окружности. Регулярная практика решения подобных задач поможет укрепить знания в данной теме.

Задача для проверки: В окружности с радиусом 10 см проведены две касательные, образующие угол 45°. Найдите длину отрезка, соединяющего точки касания касательных с окружностью.