Каково значение 2s, где s является площадью фигуры, ограниченной графиками у=х²+1 и у+х=3?

Тема урока: Решение системы уравнений для определения значения переменной.

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно найти значение переменной "s", которая представляет собой площадь фигуры, ограниченной двумя графиками: у=х²+1 и у+х=3.

Для начала, давайте найдем точки пересечения этих двух графиков. Решим систему уравнений:

у+х=3 (Уравнение 1)
у=х²+1 (Уравнение 2)

Чтобы найти точки пересечения, мы можем приравнять правые части уравнений и решить получившееся уравнение:

х²+1+х=3

Получаем квадратное уравнение:

х²+х-2=0

Решим это квадратное уравнение при помощи факторизации:

(х+2)(х-1)=0

Отсюда получаем два возможных значения для "х": х=-2 и х=1.

Теперь, чтобы найти значение "s", мы должны вычислить разность между значениями "у" для каждого из найденных значений "х".

Подставим х=-2 в уравнение у=х²+1:

у=(-2)²+1
у=4+1
у=5

Подставим х=1 в уравнение у=х²+1:

у=1²+1
у=1+1
у=2

Теперь у нас есть два значения "у": 5 и 2. Чтобы найти значение "2s", мы должны умножить площадь фигуры, ограниченной этими графиками, на 2. Таким образом, мы получим:

2s=2*(5+2)
2s=2*7
2s=14

Таким образом, значение 2s равно 14.

Совет: При решении подобных задач постарайтесь всегда начинать с построения системы уравнений и нахождения точек пересечения графиков. Это поможет вам правильно определить значения переменных и достичь правильного ответа.

Практика: Найдите значение переменной "s", если фигура ограничена графиками у=2х² и у-2х=0.