1) Представьте данное выражение в виде произведения: ax²-2axy+ay²=​ 2) Представьте данное выражение в виде

Тема вопроса: Разложение на множители

Пояснение:

Чтобы представить данные выражения в виде произведения, нам нужно произвести разложение на множители.

1) Дано выражение: ax² - 2axy + ay²

Давайте разложим его на множители.

Мы видим, что все члены выражения имеют общий множитель a, поэтому мы можем вынести его за скобки:

ax² - 2axy + ay² = a(x² - 2xy + y²)

Теперь давайте рассмотрим внутреннюю часть скобки x² - 2xy + y². Это квадратный трехчлен, который можно разложить на множители следующим образом:

x² - 2xy + y² = (x - y)²

Таким образом, исходное выражение можно записать в виде произведения:

ax² - 2axy + ay² = a(x - y)²

2) Дано выражение: x³ + 2x² + x

Для разложения этого выражения на множители давайте сначала вынесем общий множитель x:

x³ + 2x² + x = x(x² + 2x + 1)

Теперь давайте рассмотрим внутреннюю часть скобки x² + 2x + 1. Это квадратный трехчлен, и мы видим, что он является квадратом суммы двух одинаковых слагаемых.

x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Таким образом, исходное выражение можно записать в виде произведения:

x³ + 2x² + x = x(x + 1)²

Доп. материал:
1) Выразите выражение в виде произведения: 3x² - 6xy + 3y²

Совет:
Чтение учебника по алгебре и практика в разложении на множители помогут вам лучше понять эту тему. Если у вас возникнут трудности, не стесняйтесь обратиться к учителю или учебным материалам для дополнительной помощи.

Ещё задача:
Разложите следующее выражение на множители: x⁴ - 16y⁴.