Каково время, которое мотоциклист провел на грунтовой дороге, если вся поездка заняла один час?

Содержание вопроса: Расчёт времени, проведённого на грунтовой дороге

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие пройденного расстояния и скорости движения. Пусть такая скорость на грунтовой дороге будет V1, а скорость на асфальте - V2. Поскольку вся поездка заняла один час, то время, проведённое на асфальте и на грунтовой дороге должно в сумме составлять 1 час.

Тогда расстояние на грунтовой дороге можно найти, умножив скорость движения на время на грунтовой дороге: D1 = V1 * T1. Аналогично для расстояния на асфальте: D2 = V2 * T2.

Следовательно, имеем два уравнения:
D1 = V1 * T1,
D2 = V2 * T2.

Также известно, что время, проведённое на асфальте и на грунтовой дороге в сумме составляет один час: T1 + T2 = 1.

Используя эти уравнения, мы можем решить систему уравнений для нахождения времени, проведённого на грунтовой дороге (T1)и на асфальте (T2).

Демонстрация: Пусть скорость на грунтовой дороге V1 = 40 км/ч, а скорость на асфальте V2 = 60 км/ч. Найдём время, проведённое на грунтовой дороге, если вся поездка заняла один час.

Решение:
D1 = V1 * T1,
D2 = V2 * T2,
T1 + T2 = 1.

Подставляя значения:
40 * T1 + 60 * T2 = D1,
T1 + T2 = 1.

Определим D1:
D1 = V1 * T1 = 40 * T1.

Теперь мы можем записать систему уравнений:
40 * T1 + 60 * T2 = 40 * T1,
T1 + T2 = 1.

С помощью уравнений системы, найдём значения: T1 = 0.4 часа, T2 = 0.6 часа.

Таким образом, мотоциклист провёл 0.4 часа (или 24 минуты) на грунтовой дороге.

Совет: Для более легкого понимания задачи и решения системы уравнений, можно использовать геометрическую интерпретацию. Нарисуйте две прямые на графике: 40 * T1 и 60 * T2. Точка пересечения прямых будет решением системы уравнений и представлять время на грунтовой дороге и на асфальте.

Ещё задача: Пусть скорость на грунтовой дороге V1 = 30 км/ч, а скорость на асфальте V2 = 50 км/ч. Найдите время, проведённое на грунтовой дороге, если вся поездка заняла один час.