Объяснение: Свойство функции y=x^2 является основным свойством квадратичной функции, которая представляет собой график параболы. В данном случае, функция y=x^2 описывает квадрат числа x. Например, если x=2, то y=(2)^2=4. Это означает, что при x=2, значение функции y будет равно 4.
Поясняя это свойство, можно сказать, что функция y=x^2 всегда даёт неотрицательные значения, так как квадрат любого числа всегда неотрицательный. Кроме того, график функции является симметричным относительно оси ординат, так как (−x)^2=x^2.
Пример использования: Найдите значения функции y=x^2 для x=−3, −2, 0, 1, 2.
Таким образом, значения функции y=x^2 для данных значений x будут: y=9 при x=−3, y=4 при x=−2 и x=2, y=0 при x=0, и y=1 при x=1.
Совет: Чтобы лучше понять свойство функции y=x^2, построите график этой функции и определите, как изменяется значение y при изменении значения x. Используйте различные значения x, чтобы увидеть, как изменяется график и значения функции.
Дополнительное задание: Найдите значения функции y=x^2 для x=−5, −4, −1, 0, 1, 4, 5.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Свойство функции y=x^2 является основным свойством квадратичной функции, которая представляет собой график параболы. В данном случае, функция y=x^2 описывает квадрат числа x. Например, если x=2, то y=(2)^2=4. Это означает, что при x=2, значение функции y будет равно 4.
Поясняя это свойство, можно сказать, что функция y=x^2 всегда даёт неотрицательные значения, так как квадрат любого числа всегда неотрицательный. Кроме того, график функции является симметричным относительно оси ординат, так как (−x)^2=x^2.
Пример использования: Найдите значения функции y=x^2 для x=−3, −2, 0, 1, 2.
Решение:
1. Подставляем x=−3: y=(−3)^2=9
2. Подставляем x=−2: y=(−2)^2=4
3. Подставляем x=0: y=0^2=0
4. Подставляем x=1: y=1^2=1
5. Подставляем x=2: y=2^2=4
Таким образом, значения функции y=x^2 для данных значений x будут: y=9 при x=−3, y=4 при x=−2 и x=2, y=0 при x=0, и y=1 при x=1.
Совет: Чтобы лучше понять свойство функции y=x^2, построите график этой функции и определите, как изменяется значение y при изменении значения x. Используйте различные значения x, чтобы увидеть, как изменяется график и значения функции.
Дополнительное задание: Найдите значения функции y=x^2 для x=−5, −4, −1, 0, 1, 4, 5.