Какая скорость катера, если туристы прошли 72 км по течению реки и вернулись обратно, потратив на весь путь 10 часов

Тема урока: Решение задач на скорость и течение реки

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для расчета скорости. Пусть V - скорость катера (в километрах в час), D - расстояние (в километрах), и T - время (в часах).

Согласно условию, туристы прошли 72 км по течению реки и вернулись обратно, что означает, что они преодолели расстояние D дважды: раз вниз по течению и раз против течения. Таким образом, мы можем составить два уравнения:

1) D = (V + 3) * t1
2) D = (V - 3) * t2

Зная, что на весь путь потребовалось 10 часов (t1 + t2 = 10) и что D = 72 км, мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение V.

Подставив первое уравнение во второе, получим ((V + 3) * t1) = ((V - 3) * t2). Далее, зная что t1 + t2 = 10, можно раскрыть скобки и решить это уравнение для V.

После решения уравнений, мы найдем, что скорость катера V равна 15 км/ч.

Демонстрация: Какая скорость катера, если туристы прошли 72 км по течению реки и вернулись обратно, потратив на весь путь 10 часов при скорости течения реки 3 км/ч?

Совет: Решая подобные задачи, важно внимательно читать условие и правильно установить уравнения, основываясь на знании формул и связей между скоростью, расстоянием и временем.

Проверочное упражнение: Путешественник проплывает 45 км по течению реки и затем возвращается к исходной точке. Весь путь занимает 7,5 часа. Скорость течения реки составляет 5 км/ч. Какова скорость путешественника?