Каково стандартное представление для суммы многочленов 5m^4+5m^2-7 и 3m^4-7m^2+3?

Тема занятия: Сложение многочленов

Разъяснение:
Для сложения многочленов мы суммируем коэффициенты одночленов с одинаковыми степенями. Задача представляется в виде двух многочленов:

Первый многочлен: 5m^4 + 5m^2 - 7

Второй многочлен: 3m^4 - 7m^2 + 3

Для сложения многочленов, мы складываем одночлены с одинаковыми степенями:

(5m^4 + 5m^2 - 7) + (3m^4 - 7m^2 + 3)

Сначала сложим одночлены с максимальной степенью m^4:

5m^4 + 3m^4 = 8m^4

Теперь сложим одночлены с m^2:

5m^2 + (-7m^2) = -2m^2

И остаются одночлены без переменных:

-7 + 3 = -4

Таким образом, стандартное представление для суммы данных многочленов будет:

8m^4 - 2m^2 - 4

Демонстрация:
Найдите сумму многочленов (4x^3 + 2x^2 - 3) и (2x^3 - 5x^2 + 1).

Совет:
Для более легкого понимания, всегда следите за степенями переменных и складывайте одночлены с одинаковыми степенями.

Задание:
Найдите сумму многочленов (2y^4 + 3y^3 - y^2 + 5y + 1) и (4y^4 - 2y^3 + y^2 - 3y - 1).