Каково сравнение выражений sin12+sin10/sin12-sin10 и tg1/tg11?

Предмет вопроса: Сравнение математических выражений

Объяснение: Чтобы выполнить сравнение данных математических выражений, начнем с преобразования их с использованием тригонометрических тождеств и свойств. Начнем с выражения sin12+sin10/sin12-sin10:

1. Перейдем к общему знаменателю: (sin12(sin12-sin10)+sin10)/(sin12-sin10).
2. Раскроем скобки: sin^2(12)-sin(12)sin(10)+sin(10))/(sin12-sin10).
3. Применим тригонометрическое тождество: sin^2(12) = 1-cos^2(12), и заменим в выражении.
4. Упростим: (1-cos^2(12)-sin(12)sin(10)+sin(10))/(sin12-sin10).
5. Вынесем общий множитель: -(cos^2(12)-sin(12)sin(10)-sin(10))/(sin12-sin10).

Теперь рассмотрим выражение tg1/tg11:

1. Применим тригонометрическое тождество tg(x) = sin(x)/cos(x).
2. Применим это тождество к данному выражению: (sin1/cos1)/(sin11/cos11).
3. Применим свойство переворота деления: (sin1 * cos11)/(cos1 * sin11).
4. Упростим: sin1/sin11.

Теперь мы имеем два упрощенных выражения: -(cos^2(12)-sin(12)sin(10)-sin(10))/(sin12-sin10) и sin1/sin11.

Доп. материал:
- Сравление двух выражений: -(cos^2(12)-sin(12)sin(10)-sin(10))/(sin12-sin10) и sin1/sin11.
- Для решения данной задачи, требуется преобразование данных выражений.

Совет:
- При решении задач по математике, важно уметь применять известные тригонометрические тождества и свойства.
- Знание основных идентичностей поможет упростить и эквивалентно переписать исходные выражения.

Задача для проверки: Введите сравнение выражений tg1/sin1 и sin1/cos1 и объясните, как они связаны.