Координатная плоскость и графики
1. Найдите длину отрезка MN и определите координаты его середины, если M имеет координаты (-4; 3) и N имеет координаты
1. Найдите длину отрезка MN и определите координаты его середины, если M имеет координаты (-4; 3) и N имеет координаты (6; -5).
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F с координатами (3; -2) и которая проходит через точку N с координатами (5; -9).
3. Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD, если A имеет координаты (-3; 3), B имеет координаты (-1; 4), и D имеет координаты (8; 1).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D с координатами (3; -4) и B с координатами (5; 8).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и находящейся на равном расстоянии от точек D с координатами (1; 10) и K с координатами (7; 8).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = -6x - 1 и проходит через центр окружности.
2. Составьте уравнение окружности, центр которой находится в точке F с координатами (3; -2) и которая проходит через точку N с координатами (5; -9).
3. Найдите координаты вершины C параллелограмма ABCD, если A имеет координаты (-3; 3), B имеет координаты (-1; 4), и D имеет координаты (8; 1).
4. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки D с координатами (3; -4) и B с координатами (5; 8).
5. Найдите координаты точки, принадлежащей оси абсцисс и находящейся на равном расстоянии от точек D с координатами (1; 10) и K с координатами (7; 8).
6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой y = -6x - 1 и проходит через центр окружности.
20.12.2023 05:17
Написать свой ответ:
1. Объяснение: Чтобы найти длину отрезка MN и координаты его середины, мы можем использовать формулы расстояния и средней точки на координатной плоскости. Формула для расстояния между двумя точками на плоскости - это теорема Пифагора:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),
где d - расстояние, x1 и y1 - координаты первой точки, x2 и y2 - координаты второй точки.
Для нахождения середины отрезка MN мы используем среднюю точку формулы:
xср = (x1 + x2)/2,
yср = (y1 + y2)/2,
где xср и yср - координаты середины отрезка.
Пример:
1. Расстояние от точки M(-4, 3) до точки N(6, -5) составляет:
d = √((6 - (-4))^2 + (-5 - 3)^2) = √(10^2 + (-8)^2) = √(100 + 64) = √164.
Таким образом, длина отрезка MN равна √164.
2. Чтобы найти координаты середины отрезка MN, используем формулы:
xср = (-4 + 6)/2 = 1,
yср = (3 + (-5))/2 = -1.
Таким образом, координаты середины отрезка MN равны (1, -1).
Совет: Для лучшего понимания работы с координатной плоскостью, рекомендуется нарисовать график и отметить соответствующие точки и расстояния, используя данные из условия задачи.
Ещё задача:
Найдите длину отрезка и координаты его середины, если точки имеют следующие координаты:
A(2, -3) и B(-5, 4).