Решение логарифмического уравнения
Алгебра

Каково решение уравнения log6(16+x)=2?

Каково решение уравнения log6(16+x)=2?
Верные ответы (1):
  • Mariya
    Mariya
    50
    Показать ответ
    Предмет вопроса: Решение логарифмического уравнения

    Пояснение: Для начала разберемся, что такое логарифм. Логарифм — это математическая операция, обратная возведению числа в степень. В данной задаче у нас есть логарифмическое уравнение вида log6(16+x) = 2, где 6 - основание логарифма, 16+x - аргумент логарифма, а 2 - значение логарифма.

    Чтобы решить данное уравнение, необходимо применить свойство логарифма, которое гласит, что log(основание, аргумент) = значение. В нашем случае основание логарифма равно 6, а значение логарифма равно 2, поэтому мы можем записать уравнение в эквивалентной форме:

    16 + x = 6^2

    6^2 равно 36, поэтому получаем:

    16 + x = 36

    Далее, чтобы найти значение x, нужно избавиться от числа 16, вычитая его из обеих частей уравнения:

    x = 36 - 16

    x = 20

    Таким образом, решением данного логарифмического уравнения является x = 20.

    Совет: При решении логарифмических уравнений важно помнить свойства логарифмов и умение применять их. Также полезно уметь переписывать уравнения в эквивалентной форме, чтобы упростить их решение.

    Дополнительное задание: Решите уравнение log2(x+3) = 4 и найдите значение x.
Написать свой ответ: