Предмет вопроса: Решение логарифмического уравнения
Пояснение: Для начала разберемся, что такое логарифм. Логарифм — это математическая операция, обратная возведению числа в степень. В данной задаче у нас есть логарифмическое уравнение вида log6(16+x) = 2, где 6 - основание логарифма, 16+x - аргумент логарифма, а 2 - значение логарифма.
Чтобы решить данное уравнение, необходимо применить свойство логарифма, которое гласит, что log(основание, аргумент) = значение. В нашем случае основание логарифма равно 6, а значение логарифма равно 2, поэтому мы можем записать уравнение в эквивалентной форме:
16 + x = 6^2
6^2 равно 36, поэтому получаем:
16 + x = 36
Далее, чтобы найти значение x, нужно избавиться от числа 16, вычитая его из обеих частей уравнения:
x = 36 - 16
x = 20
Таким образом, решением данного логарифмического уравнения является x = 20.
Совет: При решении логарифмических уравнений важно помнить свойства логарифмов и умение применять их. Также полезно уметь переписывать уравнения в эквивалентной форме, чтобы упростить их решение.
Дополнительное задание: Решите уравнение log2(x+3) = 4 и найдите значение x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для начала разберемся, что такое логарифм. Логарифм — это математическая операция, обратная возведению числа в степень. В данной задаче у нас есть логарифмическое уравнение вида log6(16+x) = 2, где 6 - основание логарифма, 16+x - аргумент логарифма, а 2 - значение логарифма.
Чтобы решить данное уравнение, необходимо применить свойство логарифма, которое гласит, что log(основание, аргумент) = значение. В нашем случае основание логарифма равно 6, а значение логарифма равно 2, поэтому мы можем записать уравнение в эквивалентной форме:
16 + x = 6^2
6^2 равно 36, поэтому получаем:
16 + x = 36
Далее, чтобы найти значение x, нужно избавиться от числа 16, вычитая его из обеих частей уравнения:
x = 36 - 16
x = 20
Таким образом, решением данного логарифмического уравнения является x = 20.
Совет: При решении логарифмических уравнений важно помнить свойства логарифмов и умение применять их. Также полезно уметь переписывать уравнения в эквивалентной форме, чтобы упростить их решение.
Дополнительное задание: Решите уравнение log2(x+3) = 4 и найдите значение x.