Содержание вопроса: Решение рационального уравнения
Объяснение: Для решения данного рационального уравнения 5х + 14/(х^2-4) = х^2/(х^2-4), мы должны привести его к общему знаменателю и упростить выражение.
1. Сначала умножим оба выражения уравнения на (х^2-4), чтобы избавиться от знаменателя:
5х(х^2-4) + 14 = х^2(х^2-4)
2. Раскроем скобки:
5х^3 - 20х + 14 = х^4 - 4х^2
3. Избавимся от членов с х на одну сторону уравнения:
0 = х^4 - 4х^2 - 5х^3 + 20х - 14
4. Упростим уравнение, приведя все члены к одному порядку:
х^4 - 5х^3 - 4х^2 + 20х - 14 = 0
5. Для определения решений данного уравнения нам понадобится использовать метод численного решения или анализ графика функции.
Демонстрация: Найти все значения х, удовлетворяющие уравнению 5х + 14/х^2-4 = х^2/х^2-4.
Совет: При решении рациональных уравнений, обратите внимание на знаменатель и возможные значения, при которых знаменатель обращается в ноль. Эти значения могут являться исключениями или корнями уравнения.
Практика: Решите уравнение 2/(х+3) + 3/(х-2) = 4/(х-6) и определите все значения х, удовлетворяющие этому уравнению.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для решения данного рационального уравнения 5х + 14/(х^2-4) = х^2/(х^2-4), мы должны привести его к общему знаменателю и упростить выражение.
1. Сначала умножим оба выражения уравнения на (х^2-4), чтобы избавиться от знаменателя:
5х(х^2-4) + 14 = х^2(х^2-4)
2. Раскроем скобки:
5х^3 - 20х + 14 = х^4 - 4х^2
3. Избавимся от членов с х на одну сторону уравнения:
0 = х^4 - 4х^2 - 5х^3 + 20х - 14
4. Упростим уравнение, приведя все члены к одному порядку:
х^4 - 5х^3 - 4х^2 + 20х - 14 = 0
5. Для определения решений данного уравнения нам понадобится использовать метод численного решения или анализ графика функции.
Демонстрация: Найти все значения х, удовлетворяющие уравнению 5х + 14/х^2-4 = х^2/х^2-4.
Совет: При решении рациональных уравнений, обратите внимание на знаменатель и возможные значения, при которых знаменатель обращается в ноль. Эти значения могут являться исключениями или корнями уравнения.
Практика: Решите уравнение 2/(х+3) + 3/(х-2) = 4/(х-6) и определите все значения х, удовлетворяющие этому уравнению.