Каково распределение вероятностей количества шариков синего цвета, выбранных случайным образом из мешочка, содержащего

Содержание: Распределение вероятностей

Инструкция: Распределение вероятностей используется для определения вероятности каждого возможного исхода в случайном эксперименте. Для данной задачи представим, что мы выбираем случайным образом шарики из мешочка, содержащего 4 синих шарика из 6. Нам интересно узнать вероятность того, сколько синих шариков мы выберем.

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение вероятностей. В данном случае, вероятность выбрать синий шарик из мешочка равна 4/6 (потому что в мешочке всего 6 шариков, и 4 из них синие), и вероятность выбрать несиний шарик равна 2/6.

Распределение вероятностей количества синих шариков можно представить в виде таблицы или графика. В данном случае, возможны 5 исходов: выбрать 0, 1, 2, 3, или 4 синих шарика.

Вероятность того, что мы выберем 0 синих шариков, равна (2/6)^4, потому что мы выбираем только несиние шарики из мешочка.

Вероятность выбрать 1 синий шарик из 4 возможных равна (4/6)*(2/6)^3, потому что мы выбираем один синий шарик и три несиних шарика.

Аналогично, вероятности выбрать 2, 3, и 4 синих шарика можно рассчитать таким же способом.

Дополнительный материал: Найти вероятность выбрать ровно 2 синих шарика из мешочка с 4 синими и 2 несиними шариками.

Совет: Чтобы лучше понять распределение вероятностей, полезно изучить основные понятия комбинаторики, такие как факториалы и формулу биномиальных коэффициентов.

Упражнение: Найдите вероятность выбрать ровно 3 синих шарика из мешочка с 4 синими и 2 несиними шариками.