Определение нечетных функций
Какие из данных функций являются нечетными? 1) y = x - 7 2) y = x^3 + 5x 3) y = x^7 4) y = 4x^3 - x + 6 Какие из этих
Какие из данных функций являются нечетными?
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
Какие из этих функций являются нечетными?
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
Какие из функций данного списка являются нечетными?
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
Какие из перечисленных функций являются нечетными?
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
Какие из этих функций являются нечетными?
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
Какие из функций данного списка являются нечетными?
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
Какие из перечисленных функций являются нечетными?
1) y = x - 7
2) y = x^3 + 5x
3) y = x^7
4) y = 4x^3 - x + 6
17.12.2023 07:38
Написать свой ответ:
Пояснение: Нечетные функции - это функции, которые удовлетворяют условию f(-x) = -f(x) для любого значения x в их области определения. Другими словами, если заменить x на -x в функции, значение функции должно измениться на противоположное.
Давайте посмотрим на каждую из данных функций и узнаем, являются ли они нечетными.
1) Функция y = x - 7: Для проверки нечетности, мы заменяем x на -x и сравниваем функцию с исходной. Подставив -x вместо x в данную функцию, мы получаем y = (-x) - 7. После упрощения получаем y = -x - 7. Заметим, что это -f(x), поэтому функция является нечетной.
2) Функция y = x^3 + 5x: Подставив -x вместо x в функцию, получаем y = (-x)^3 + 5(-x). После упрощения получаем y = -x^3 - 5x. Заметим, что это -f(x), так что функция является нечетной.
3) Функция y = x^7: Подставляем -x вместо x в функцию и получаем y = (-x)^7. После упрощения она становится y = -x^7, что является -f(x). Следовательно, данная функция является нечетной.
4) Функция y = 4x^3 - x + 6: Заменив x на -x, получим y = 4(-x)^3 - (-x) + 6. После упрощения получим y = -4x^3 + x + 6. Из этого следует, что функция не удовлетворяет условию нечетности, поэтому она не является нечетной.
Итак, из данных функций только функции 1), 2) и 3) являются нечетными.
Рекомендация: Для определения нечетности функции, замените x на -x в функции и сравните его с исходной функцией. Если они отличаются знаком, то функция является нечетной.
Задача для проверки: Определите, являются ли следующие функции нечетными:
1) y = 2x - 9
2) y = x^2 + 3x^3
3) y = 5x^4 + 2x^2 - x
4) y = |x| - x^2