На схеме показан график функции y = f(x). Диапазон её определения - интервал [-2;7]. Найдите: • корни функции

Предмет вопроса: График функции и её свойства

Объяснение:
1. Корни функции: Корень функции - это значение аргумента, при котором функция равна нулю. Для нахождения корней функции, необходимо найти значения x на графике, где y равно нулю. В данном случае, найти точки пересечения графика с осью x.

2. Интервалы постоянного знака: Интервалы, в которых функция имеет постоянный знак, можно определить, исследуя график функции. В этих интервалах функция либо положительна, либо отрицательна.

3. Экстремумы функции: Экстремумы функции - это точки максимума или минимума на графике функции. Чтобы найти экстремумы, нужно найти точки, в которых кривая меняет свой характер, например, от возрастания к убыванию или наоборот.

4. Интервалы возрастания и убывания функции: Интервал возрастания функции - это интервал аргументов, при которых функция строго возрастает. Интервал убывания функции - это интервал аргументов, при которых функция строго убывает. Для нахождения таких интервалов, нужно проанализировать изменение функции на графике.

5. Наибольшее и наименьшее значение функции: Наибольшее значение функции - это максимальное значение y на графике функции. Наименьшее значение функции - это минимальное значение y на графике функции.

6. Диапазон значений функции: Диапазон значений функции - это множество всех возможных значений y на графике функции. Для нахождения диапазона, нужно определить минимальное и максимальное значение функции.

Дополнительный материал:
1. Найдите корни функции.
2. Определите интервалы, в которых функция имеет постоянный знак.
3. Найдите экстремумы функции.
4. Определите интервалы возрастания и убывания функции.
5. Найдите наибольшее и наименьшее значение функции.
6. Найдите диапазон значений функции.

Совет: При анализе графика функции, обратите внимание на точки пересечения с осями координат, точки экстремума и направление роста/убывания функции на интервалах.

Ещё задача: Найдите корни функции, интервалы постоянного знака, экстремумы, интервалы возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение функции, а также диапазон значений для функции y = f(x) на интервале [-2;7].