Каково множество значений переменной x, для которых неравенство 2х/5-х+1/10+х-1/15> 0 выполняется?

Суть вопроса: Решение неравенства с переменной x

Разъяснение: Чтобы решить неравенство 2x/5 - x + 1/10 + x - 1/15 > 0, нужно использовать наборы умений по работе с дробями и умениями по упрощению и решению уравнений.

1. Сначала объединим все дроби в одну: 2x/5 - x + 1/10 + x - 1/15 > 0.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: у нас есть дроби с знаменателями 5, 10 и 15. Общим знаменателем для всех этих дробей является 30. Мы умножим каждую дробь на необходимые множители, чтобы знаменатель стал равен 30.
Значит, на дробь 2x/5 мы умножаем на 6, на дробь 1/10 - на 3, на дробь x/15 - на 2.
Получаем: (12x - 6x + 3 + 2x - 2)/30 > 0.
3. Теперь упростим числитель и перенесем неравенство на одну сторону: (8x + 1)/30 > 0.
4. Перемножим обе части неравенства на 30, чтобы избавиться от знаменателя: 8x + 1 > 0.
5. Решим уравнение: 8x > -1. Перенесем -1 на другую сторону: 8x > -1.
6. Разделим обе части на 8, чтобы найти значение x: x > -1/8.

Например: Для каких значений x неравенство 2x/5 - x + 1/10 + x - 1/15 > 0 выполняется?

Совет: Внимательно просмотрите каждый шаг и убедитесь, что вы правильно выполнили все действия с дробями и переменными. Если вы встретились с подобной задачей в будущем, вам пригодятся навыки работы с дробями и решением уравнений.

Задание для закрепления: Решите неравенство 3x/4 - x/5 > 2 - x/8 и найдите множество значений переменной x, для которых оно выполняется.