Каково минимальное значение функции 5+2cosx​?

Тема занятия: Минимальное значение функции 5+2cosx

Разъяснение:
Функция 5+2cosx представляет собой комбинацию константы 5 и косинуса x, умноженного на 2. Для определения минимального значения этой функции необходимо найти минимальное значение косинуса, так как остальные члены функции являются константами.

Косинус x - это математическая функция, которая принимает значения от -1 до 1, и минимальное значение достигается, когда косинус x равен -1. Это происходит, когда x = π + 2πn, где n - целое число.

Теперь заменим значение x в функции 5+2cosx на значение, при котором косинус x равен -1. Получим:
5+2cosx = 5+2(-1) = 5-2=3

Таким образом, минимальное значение функции 5+2cosx равно 3.

Пример:
Найдите минимальное значение функции y = 5+2cosx.

Совет:
Для более глубокого понимания косинуса и его свойств вам может быть полезно изучить тригонометрические функции и углы.

Практика:
Найдите минимальное значение функции y = 3-4cosx.

Тема вопроса: Минимальное значение функции 5+2cos(x)
Разъяснение: Чтобы найти минимальное значение функции 5+2cos(x), мы должны понять, какие значения может принимать косинусное выражение и как эти значения влияют на общую функцию. Косинусная функция колеблется между -1 и 1, так как она представляет значение прилегающего катета деленного на гипотенузу в прямоугольном треугольнике. Если мы умножаем косинус на 2 и добавляем 5, мы получаем изменение амплитуды и смещение этой функции.

Так как косинус колеблется между -1 и 1, то выражение 2cos(x) будет колебаться между -2 и 2. Затем, если мы добавим 5 к этому выражению, мы сместим график вверх на 5 единиц.

Таким образом, минимальное значение функции 5+2cos(x) равно 5-2=3, потому что наименьшее значение косинуса -2 будет достигаться, когда аргумент x будет равен pi.

Дополнительный материал: Найдите минимальное значение функции 5+2cos(x).

Совет: Чтобы лучше понять колебания косинусной функции и ее смещения, полезно нарисовать график этой функции и поэкспериментировать с разными значениями x.

Задача для проверки: Найдите минимальное значение функции 8+3cos(x).