Алгебра

Каково количество корней уравнения cosx=-0.7 на интервале [-pi

Каково количество корней уравнения cosx=-0.7 на интервале [-pi
Верные ответы (1):
  • Yarus
    Yarus
    24
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Количество корней уравнения cosx=-0.7 на интервале [-pi, pi]

    Описание:
    Уравнение cosx = -0.7 означает, что мы ищем значения переменной x, для которых косинус x равен -0.7. Чтобы найти количество корней на интервале [-pi, pi], лучше всего визуализировать график функции y = cosx и определить, сколько раз линия пересекает горизонтальную линию y = -0.7 на этом интервале.

    График функции y = cosx имеет форму периодической волны, которая колеблется между значениями -1 и 1. На интервале [-pi, pi] косинус имеет точку пересечения с горизонтальной линией y = -0.7 в двух местах. Поэтому уравнение cosx = -0.7 имеет два корня на этом интервале.

    Доп. материал:
    Уравнение cosx = -0.7 имеет два корня на интервале [-pi, pi].

    Совет:
    Чтобы лучше понять количество корней уравнения, полезно знать основные свойства функций и их графики. Построение графика функции, о которой идет речь, и визуальное определение точек пересечения с горизонтальной линией поможет в определении количества корней.

    Упражнение:
    Определите количество корней уравнения sin(x+pi/2) = 0 на интервале [-pi/2, 3pi/2]
Написать свой ответ: